Чему равна сумма чисел от 1 до 100 включительно? Я сижу на олимпиаде по математике.

Числа от 1 до 100 являются возрастающей арифметической прогрессией с разностью (шагом) 1.
В соответствии с формулой суммы арифметической прогрессии n членов
S(n)=(a(1)+a(n))/2*n=(1+100)/2*100=5050

Чтобы найти сумму всех чисел 1-100 надо посчитать пример.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=5050
Ответ: 5050