Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует?

Пусть треугольник имеет стороны: a = 1, b = 2, c = 4.
По неравенству треугольника необходимо:
a < b + c
b < c + a
c < b + a.

Подставим значения:
1 < 2 + 4 верно
2 < 1 + 4 верно
4 < 1+ 2 неверно

Так как одно из неравенств не выполняется, то такой треугольник не существует и не может быть построен.

Ответ: треугольник со сторонами 1, 2, и 4 не существует