Как правильно: «пятисот» или «пятиста»?

Сделаем морфемный разбор, чтобы выборать верную форму написания:

пять   сот    — корень + нулевое окончание + корень + нулевое окончание.

Забегая вперед, отметим, что пишется правильно "пятисот", так как это числительное в родительном падеже и окончание у второго корня является нулевым.

Перед нами двусложное слово, которое является именем числительным и отвечает на вопрос "Сколько?".

Если просклонять слово по падежам, то можно увидеть, что у него будут меняться окончания обоих корней:

• Им.п: (Что?) пять   сот    лист-ов;
• Род.п.: нет (Чего?) пятисот    лист-ов;
• Дат.п.: положу (чему?) пятистам лист-ам;
• Вин.п.: дарю (Что?) пять   сот    лист-ов;
• Твор.п.: недоволен (Чем?) пятьюстами лист-ами;
• Предл.п.: говорю (О чём?) о пятистах лист-ах.

Интересующее нас слово представлено в родительном падеже, где корень -сот- обладает нулевым окончанием. Поэтому в других словосочетаниях это числительное будет употребляться также:

• около пятисот рублей;
• выпущено более пятисот деталей;
• отвесили не более пятисот граммов;
• в книге нет пятисот страниц.

По-другому будет видоизменяться числительное «сто», являясь односложным, оно обладает лишь двумя формами при склонении:

• Им.п.: сто;
• Род.п.: ста;
• Дат.п.: ста;
• Вин.п.: сто;
• Твор.п.: ста;
• Предл.п: о ста.