Допоздна или до поздна, как пишется?

Правильное написание рассматриваемого слова можно выяснить, если сначала узнать его часть речи:

Мы вчера гуляли (когда?) допоздна.

Слово не меняет своей формы, наделено синтаксической ролью обстоятельства и обозначает образ или способ действия. Это позволяет классифицировать слово, как наречие. Образовалось оно от имени прилагательного «поздний» с помощью присоединения морфем – суффикса "а" и приставки "до".

По правилам русского языка если наречие было образовано от имени прилагательного посредством присоединения приставки или приставки и суффикса, то оно будет писаться слитно.

Проверить можно и другим способом – отсечь «до». Оставшаяся часть «поздна» в русском языке в виде отдельно слова не существует. В то время как «допоздна» обладает самостоятельным лексическим значением, обозначающим время суток, поздний вечер или ночь.

Таким образом, пишется правильно "допоздна". "До поздна" - такое написание будет считаться ошибкой

Примеры предложений

Мы засиделись допоздна и уже готовы были разойтись.

Прошлым летом мы каждый вечер гуляли допоздна.

«Опять тебя ждать допоздна?» - спросила мать.

Пример из литературы

Он каждый вечер допоздна застревал в публичной библиотеке.
(Н. Островский, «Как закалялась сталь»)