"Позади" или "по зади", как пишется?

Перед нами наречие (отвечает на вопрос «Где?»). Его лексическое значение даёт понять, что оно обозначает местоположение предмета или человека в некотором позиционном пространстве. Оно образовалось от слова «зад» (сущ.) при помощи присоединения приставочной морфемы «по». Согласно правилу орфографии если наречие, образованное от существительного с приставкой, обладает значением указания пространства, то его необходимо писать слитно.

Таким образом, правильно пишется "позади". "По зади" - это ошибочная форма записи.

Примеры предложений 

Находясь в дороге уже пару часов, мы обогнули автовокзал, а наш дом остался далеко позади.

Невесёлый брат шёл позади меня, поэтому я все время пытался не потерять его из виду.

Сколько же мы оставили позади себя интересных мест, которые посетили всего лишь за шесть месяцев!

Пример из литературы

Позади нас было одиннадцать лет учебы в школе, которую мы любили и уважали. Теперь нас ждет университет...
(А. Н. Кузнецов, «Новое время»)