Томара или Тамара, как правильно?

Несмотря на то, что укороченная форма имени употребляется с буквой «о» - Тома, полную версию нужно писать с гласной «а» во всех случаях. Это имя собственное с греческими корнями. Словообразование не подчиняется нормам грамматики, а его написание необходимо запомнить.

Следовательно, пишется правильно "Тамара". "Томара" - некорректный вариант.

Примеры предложений

Мы договорились встретиться с Тамарой у станции метро.

Сегодня Тамара была необычно общительна и оживлена.

Когда Тамаре исполнилось шестнадцать, она окончила школу и начала подготовку к экзаменам в университет.

Отрывок из литературы

На следующий день Мариночка и Тамарочка проснулись – вспомнить не могут ничего и не знаю, где они находятся.
(А. И. Пантов, «Потеря памяти»)