Безчувственный или бесчувственный, как правильно?

Данное слово было образовано при помощи присоединения приставки «бес/без» к слову «чувственный» (прилаг., "какой?"). Согласно правилам русского языка если после приставки следует глухой согласный, то приставка будет заканчиваться на «с», в противном случае, если звонкий, то «з». В нашем случае после приставки идёт глухой «ч», значит будет «бес».

Следовательно, пишется правильно "бесчувственный". "Безчувственный" - такое написание неверно.

Примеры предложений

Он был совершенно бесчувственным человеком, играющим на эмоциях других людей.

После всех этих событий я стал абсолютно бесчувственным.

Насколько бы я ни был бесчувственным, а маленькие дети умиляют даже меня. 

Пример из литературы

Она была бесчувственной девушкой, так как её совершенно не трогал ни один мой подарок и ни один мой поступок
(А. А. Пиров, «Злая ты»)