Шаурма или шаверма, как правильно?

Оба варианта названия блюда, которое обозначает завёрнутую в лаваш начинку, приготовленную на гриле, верны. Являются синонимичными словообразованиями. В зависимости от региона географии используется первый или второй вариант.

Таким образом, говорить правильно "шаурма" и "шаверма", так как это одинаковые слова, которые используются в конкретном регионе страны.

Примеры предложений 

У меня сводило желудок от голода, поэтому я быстро перекусил шаурмой.

Запах шаурмы доносился даже через закрытые окна.

Я не любитель шавермы, но здесь я устоять не смог.

Каждый день я перекусывал шавермой перед работой. 

Пример из литературы

На соседней улице, если свернуть направо, Мустафа кричит: «Шаурма да шашлык-машлык!»
(М. Аржаков, «Амазонка»)

Из соседнего ларька с шавермой выполз тяжёлый запах.
(А. Гале, «Двуликий»)