Безвести или без вести, как правильно?

Слово "без вести" - это существительное "весть" с предлогом "без". В соответствии с нормами русского языка существительные с предлогами нужно писать раздельно. Данное слово находится в родительном падеже.

Таким образом, пишется правильно "без вести". "Безвести" - это некорректная форма написания слова.

Примеры использования

Без вести пропавший десять лет назад человек сам вышел на связь и оповестил своих родственников, что с ним все в порядке.

Мой дедушка участвовал во Второй Мировой Войне и не вернулся домой после нее, а бабушке пришло извещение, что он без вести пропал.

Поисковый отряд "Лиза-алерт" занимается поисков без вести пропавших людей.

Литературные примеры

Без вести о тебе я целый год жила, сидела и ждала. Ведь я не могла себе представить жизнь без тебя...
("Верность", А. Н. Кузнецов)

И без вести ты пропадал, и был обижен. Но я ждала тебя одна и верною была тебе всегда.
("Верность", А. Н. Кузнецов)