"Засмущал" или "за смущал" как правильно?

Рассматриваемое слово является глаголом, обозначает совершённое действие и находится в прошедшем времени. «За» может быть только приставкой, поскольку предлог не может употребляться вместе с глаголом. А приставка со словом всегда пишется вместе. Аналогичные примеры: забежал, закричал, зашёл. Используется данное слово только в разговорном стиле.

Таким образом, пишется правильно "засмущал". "За смущал" - это неверное написание.

Примеры предложений

Меня настолько засмущал этот случай, что я больше не хотел показываться никому на глаза.

Мой друг меня засмущал своими комплиментами.

Если я тебя засмущал, то извини.

Пример из литературы 

Его засмущало отсутствие лыжни, но это только в пригороде лес разделён на ровные полосы, а здесь — деревня, дачи.
(М.С.Серова, «Рождественская шутка»)