Двоечница или двоешница, как правильно?

Рассматриваемое существительное вызывает трудности в написании из-за того, что при произношении вместо буквосочетания «чн» слышится «шн». Это распространённый случай в русском языке – «нарочно», «скворечник». Однако, писать следует «чн», поскольку «ч» входит в состав суффикса «еч». Аналогично пишутся и другие слова, образованные таким же суффиксальным способом: «троечница», «двоечный».

Таким образом, пишется правильно "двоечница". "Двоешница" - это ошибочный вариант.

Примеры предложений

Моя сестра была отъявленной двоечницей, перевоспитать её не мог никто.

Двоечницей я быть не хотела, а потому зубрила все предметы.

В первых классах я была отличницей, а потом постепенно стала двоечницей. 

Пример из литературы

В нашем классе была красивая и привлекательная девочка, которая была двоечницей. Видимо, красота мозгов не дает.
(И. И. Лугина, «Школьные годы»)