Как правильно писать слово "внучек" или "внучок"?

Если слово имеет корень, на конце которого стоит "к", то в результате образования на его основе уменьшительной и ласкательной словоформы путем добавления суффикса -ок в его коренной части получается чередование букв "к" и "ч".

В таких случаях, чтобы определить правильность написания "о" или "е" в суффиксе, необходимо руководствоваться правилом написания букв "о" и "е" после шипящих в суффиксах и окончаниях существительных, наречий и прилагетельных. Это правило звучит следующим образом:

После шипящих Ж, Ш, Ч, Щ употребляется "о", если она находится под ударением, и - "е", если без.

В качестве примера приведем слова, которые подчиняются этому закону:

с использованием "о":

• воротник — воротничОк;
• родник — родничОк;
• бык — бычОк;
• рак — рачОк.

с использованием "е" ("ё"):

• желудок — желудочЕк;
• чайник — чайничЕк;
• кофейник — кофейничЕк.

Таким образом, в настоящее время правильно писать слово "внУчек", "внучОк" является устаревшим.

Отрывок из литературы

Дедушка и его внучек Максим были очень дружны. Они часто проводили друг с другом время: ходили на рыбалку, в лес за грибами, занимались спортом на стадионе.
("Утрата", К. С. Новинин)

Было восемь часов утра, мы все быстро проснулись и стали собираться на дачу. Папа долго искал удочу, но все же нашел ее. Мама собралась быстрее всех и подгоняла остальных членов семьи. Двруг папа сказал: "Эй, бабушкин внучек, ты гитару взял?"
("Лето в деревне", К. С. Новинин)