Хочу или хочю, как правильно?

Слово "хочу" представляет собой глагол, отвечающий на вопрос "что делаю?". В соответствии с правилами русского языка сочетания букв -чу-/-щу- пишются через букву "у". Данное слово, как раз, подходит под это правило.

Следовательно, писать правильно "хочу". "Хочю" - такого слова в русском языке нет.

Примеры предложений

Я хочу быть богатым, чтобы раздавать деньги бедным, помогать бездомным и инвалидам с их проблемами.

"Хочу быть самой красивой и желанной женщиной в мире" - сказала бабушка восьмидесяти лет перед пластической операцией.

Я хочу подарить тебе на день рождение сто одну красную розу.

Отрывок из произведения

«Я не оскорбить хочу, — каждый раз как будто говорил его взгляд, — но спасти себя хочу, и не знаю как»
("Анна Каренина", Л. Н. Толстой)