Жыр или жир, как правильно?

Данное слово - это существительного ("что?") единственного числа. Сам термин означает краткое название жирных кислот или тканей. 

Чтобы увидеть проблемы выполним разбиение на фонемы:

Ж - [Ж'];
И - [Ы];
Р - [Р].

Сылиштся "Ы", но правописание подчиняется следующей языковой аксиоме.

По правилам орфографии в словах в сочетаниях букв "ЖИ" или "ШИ" всегда пишется буква "И".

Таким образом, писать правильно "жир". "Жыр" - это орфографическая ошибка.

Примеры предложений

Большое количество жир в теле человека плохо влияет на его здоровье и на активность его образа жизни.

Рыбий жир - это средство, которое в дентстве давали каждому человека.

Самый жир на свиной тушке находится в районе живота, его же наименьшее количество на ногах.

Отрывок из произведения

Залить горячий жир котлет,
Но звон брегета им доносит,
Что новый начался балет.
(А. С. Пушкин, "Евгений Онегин")