Призывник или презывник, как правильно?

Словообразование "призывник   " является неодушевленным существительным, которое пишется через букву "и" и происходит от глагола "призвать".

В русском языке различают написание словообразований с приставками "пре" и "при", поэтому при написании возникает путаница с тем, какую из них выбрать. Но на этот счёт существует следующее правило:

• пишется -при-, если в значении соединения, приближения;
• пишется -пре-, если близко по значению к слову "очень" или можно заменить приставкой -пере-.

Следовательно, писать правильно "призывник". "Презывник" - такое написание будет считаться ошибкой.

Примеры предложений

Самым первым в военкомат, еще даже не было восьми часов утра, пришёл призывник Сидоров.

Когда мой дедушка был призывником, он говорил, что защита Родины - это долг каждого мужчины.

Призывник Калашников попросил на комиссии, чтобы его зачислили в десантные войска.

Литературный пример

"Пётр, ты же призывник, ты должен отдать долг родине" - сказала баба Катя, когда встретила Петра на лесничной площадке...
("Дружные соседи", А. Н. Кузнецов)