Шорстка или шёрстка как правильно?

Сомнение в написании вызывает первая гласная. При произношении на её месте ясно слышится «о».

Это подтверждает и фонетический разбор:

Ш – [ш];
Ё – [о];
Р – [р];
С – [с];
Т – не даёт звука;
К – [к];
А – [а].

Чтобы проверить орфограмму, нужно подобрать однокоренное слово, где гласная будет ясно различима. В нашем случае проверочным является «шерсть». Буква «е» чередуется с «ё», значит правильно писать через "ё".

Таким образом, пишется правильно "шёрстка". "Шорстка" - это ошибочный вариант.

Примеры предложений

Я подобрал на улице котёнка с мягкой шёрсткой, который потерялся или является бездомным.

Шёрстка у белочки была серая, но очень пушистая.

Мой кот не любит, когда его гладят против шёрстки.

Пример из литературы

Зверёныш домашний, ухоженный, красивый, шёрстка лоснится.
(Т.М.Тронина, «Марс»)